જો વિધેય f(x){ = ^{9 - x}}{C_{x - 1}} ના પ્રદેશગણ અને વિ

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

normal

જો વિધેય $f(x){ = ^{9 - x}}{C_{x - 1}}$ ના પ્રદેશગણ અને વિસ્તારગણમા અનુક્ર્મે $m$ અને $n$ સભ્યો હોય તો

A

$m = n$

B

$m = n + 1$

C

$m = n -1$

D

$m = n + 2$

Solution

Clearly $9-x \geq 0, x-1 \geq 0 $ and $ 9-x-(x-1) \geq 0$

$\Rightarrow 1 \leq \mathrm{x} \leq 5, \quad \mathrm{x} \in \mathrm{I}$

$\therefore m=5$

Range of $f({\rm{x}}) = \,\left\{ {^8{{\rm{C}}_0},{\,^7}{{\rm{C}}_1},{\,^6}{{\rm{C}}_2},{\,^5}{{\rm{C}}_3},{\,^4}{{\rm{C}}_4}} \right\}$

or $\{1,7,15,10\}$

$\therefore n=4$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $A = \{ {x_1},\,{x_2},\,…………,{x_7}\} $ અને $B = \{ {y_1},\,{y_2},\,{y_3}\} $ બે ગણ છે કે જે અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે . તો ગણ $A$ માં બરાબર ત્રણ ઘટકો હોય કે જેથી $f(x)\, = y_2$ થાય તેવા $f : A \to B$ પરના વ્યાપ્ત વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2015)

$f(x) = [\sin x] \cos \left( {\frac{\pi }{{[x – 1]}}} \right)$ નો પ્રદેશગણ ……. થાય (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

normal

ધારો કે વિધેય :$f:\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ $ \rightarrow$ $R$, $f(x)=\sin x$ અને $g:\left[0, \frac{\pi}{2}\right] $ $\rightarrow$ $R$, $g(x)=\cos x$ દ્વારા આપેલ છે. સાબિત કરો કે $f$ અને $g$ એક-એક છે, પરંતુ $f+ g$ એક-એક નથી.

easy

સાબિત કરો કે વિધેય $f: N \rightarrow N ,$ $f(1)=f(2)=1$ અને પ્રત્યેક $x>2$ માટે $f(x)=x-1$, દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો વ્યાપ્ત છે, પરંતુ એક-એક નથી.

medium

$f : R \to R$ માટે

$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} + 2mx – 1\,,}&{x \leq 0}\\
{mx – 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x > 0}
\end{array}} \right.$

જો $f (x)$ એક-એક વિધેય હોય તો $'m'$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો.

normal